In questo periodo ho iniziato ad ascoltare tarantelle lucane antichissime che si rifanno all'orfismo pitagorico di cui sto analizzando le formule matematiche per vedere se corrispondono al linguaggio e alla metrica dei brani. appunto si dice che il teorema di pitagorica vada rapportato all'armonia dei quattro suoni prodotti da una corda divisa prima a meta e poi in tre parti e infine in quattro parti.
Sono quattro note. queste antiche tarantelle ci sono state tramandate da uno psicomago musicista pitagorico, antonio infantino vissuto a tricarico, assieme ai tarantolati di tricarico, gruppo di ricerca attivo dai primi anni settanta. ho elaborato anche un esperimento con i bicchieri e ho usato, per semplificare, misure diverse da quelle di gaffurio che sono 16 12 9 8 6 4 come si vede nell'immagine, ho usato una corda da zero a dieci. a differenza di zenone che divide lo spazio sempre per due fino all'infinito, pitagora lo misura, lo divide, lo organizza e lo fa suonare...
Pitagora: la musica, la matematica e l’armonia delle sfere
pitagora è stato un pensatore matematico filosofo vissuto nel VI secolo a.c. nato a samo venne in italia e fondò la sua scuola Crotone. ricordato soprattutto per il famoso teorema: in ogni triangolo rettangolo l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti. quello che viene poco raccontato è quanto le scoperte di Pitagora siano state fondamentali anche in campo musicale. la filosofia pitagorica concepì la musica come elemento che assieme alla matematica coinvolge tutto l’universo. il concetto di musica come scienza della ragione e come qualcosa di immutabile è una scoperta da cui prenderà vita, nei secoli successivi, quella che chiamiamo la civiltà musicale occidentale. narra la leggenda che tutto cominciò circa 2.500 anni fa nella bottega di un fabbro. si racconta che pitagora durante le sue passeggiate, vi passasse spesso accanto.
un giorno prestò particolare attenzione ai diversi suoni squillanti prodotti dai martelli sulle incudini e si domandò come mai alcuni fossero così piacevoli, armoniosi se accostati tra di loro. entrò e capì che responsabili dei diversi suoni prodotti erano diversi pesi dei martelli. pitagora ripetè l’esperimento su un monocordo, strumento composto da una sola corda tesa sopra una cassa di risonanza. pizzicando la corda si ottiene un determinato suono. pitagora scoprì che dimezzando la corda e pizzicandone la parte dimezzata si ottiene un altro suono che bel si lega con il primo: è lo stesso suono anche se di un altezza diversa. pitagora ha scoperto così che con un rapporto di numeri, in questo caso 2:1, si può descrivere un rapporto armonico musicale che oggi chiamiamo intervallo di ottava (è la distanza, ad esempio, tra un do e un do successivo). pitagora è andato oltre: ha diviso la corda in 3 parti e ha scoperto un altro suono armonico molto importante, l’intervallo di quinta, che è in rapporto di 3:2 (es. distanza tra do e sol). dividendo ancora la corda in 4 parti e pizzicandola in un rapporto di 4:3 otteniamo un intervallo di quarta (ad es. tra do e fa)
Pitagora quindi scoprì che i primi quattro numeri interi (1, 2, 3, 4) creano tra di loro rapporti fondamentali e interessanti, trovò le forme universali della consonanza: 2:1 (ottava); 3:2 (quinta); 4:3 (quarta). oggi sappiamo che questi rapporti tra le note corrispondono alle frequenze, a quell’epoca non si poteva sapere. Pitagora scoprì i suoni della scala diatonica e molti degli intervalli che ancora oggi governano le regole dell’acustica musicale occidentale. inoltre se sommiamo proprio questi primi quattro numeri (1+2+3+4) otteniamo come risultato 10, il numero “magico” dei pitagorici che si può rendere graficamente con una oggetto matematico chiamato tetraktis. un oggetto incredibilmente semplice e altrettanto incredibile, venerato dai pitagorici. perfetta esemplare riduzione dal numerico allo spaziale e dall’aritmetico al geometrico. la tetraktis simboleggiava la perfezione del numero e degli elementi che lo comprendono, era il paradigma numerico della totalità dell’universo.
Un semplice esperimento si può effettuare con quattro bicchieri vuoti uguali. si riempiono di acqua, il primo pieno, il secondo fino alla metà, il terzo di un terzo, il quarto di un quarto. poi si suonano in sequenza i bicchieri con un martelletto, ne viene fuori un suono armonizzato in grado di trasformare con le vibrazoni la micro atmosfera del luogo e condizionare la bioenergetica umana. come nella geometria sacra la materia impostata secondo principi geometrici e matematici è in grado di trasformare l’energia di un luogo cosi i suoni espressi secondo misure accordate trasformano gli ambienti e la psiche umana.con i quattro bicchieri l’esperimento segue la via più breve, in verità nel disegno di gaffurio, nel riquadro in alto a destra si vedono 6 bicchieri. in pratica ha introdotto un bicchiere pieno a tre quarti e un altro pieno per due terzi. quindi segue questa scala: bicchiere pieno, bicchiere a tre quarti, bicchiere a due terzi, bicchiere pieno a metà, bicchiere a un terzo, bicchiere a un quarto. nella cetra del disegno in alto sono riportate sei corde, come sei sono le campane. per rendere più facile il discorso prendiamo una corda di 10 cm la dividiamo in due parti,successivamente in tre parti e infine in quattro parti, e quindi otteniamo questa scala di misure107,5 6,6 5 3,32,50 ; sono sette valori invece gaffurio ne riporta sei dimenticando lo 0 e il bicchiere vuoto. infatti come scritto sotto, pitagora unisce i due tetracordi e ne ottiene uno da sette corde, con la nota centrale, il mezzo bicchiere. nell’armonia delle sfere abbiamo una misura e un pianeta per ogni valore cosi sarà o il bicchiere vuoto la luna, a 2,5 mercurio, a 3,3 venere, a 5 il sole, a 6.6 marte, a 7,5 giove e a dieci bicchiere pieno saturno. questi numeri e pianeti corrispondono anche ai sette chakra. come scrive Dante alla musica è associato il cielo di marte che corrisponde al quinto chakra, Vishudda, l’Etere, l’udito, è posto nella gola, preposto all’apprendimento. Attraverso di esso comunichiamo, con la voce, la danza, la musica, le arti.
Quando armonico il nostro parlare è chiaro, trasmettiamo senza temere incomprensione o giudizio e percepiamo il vero Dharma; malfunzionando siamo timidi, incapaci di espressività, logorroici oppure inetti nel parlare. bisogna inoltre aggiungere che nell’orfismo pitagorico come ci è stato trasmesso nelle tarantelle lucane, probabilmente le più antiche che ci siano arrivate, attraverso le quali si è conservata tutta la teoria dell’armonia dell’orfismo pitagorico, questi suoni venivano recitati cantati e danzati coralmente.
L’armonia delle sfere
profondamente colpito da questo legame tra musica e numeri, pitagora trasse la conclusione che “il numero è sostanza di tutte le cose” e che quindi fosse tutto misurabile e si potesse descrivere in maniera razionale con numeri interi. si poteva così spiegare il moto degli astri, il succedersi delle stagioni, i cicli delle vegetazioni e le armonie musicali. la grande importanza dei pitagorici è che per primi hanno ricondottola natura all’ordine misurabile e hanno riconosciuto in quest’ordine ciò che dà al mondo la sua unità, lassa armonia e quindi la sua bellezza. i pitagorici, scrive aristotele, vedendo che molte delle proprietà dei numeri appartengono ai corpi sensibili, stabilirono che gli esseri sono numeri, non numeri separati, quelli di cui consistono. e perchè? perchè le proprietà che appartengono ai numeri risiedono nell’armonia, nel cielo in molte cose altre. (met. XIV, 3, 1090 a 21 sgg.). pitagora e i suoi seguaci teorizzano l’idea di un universo governato da proporzioni numeriche armoniose che determinavano il movimento dei corpi celesti e le distanze tra pianeti corrispondono ai rapporti numerici degli intervalli musicali. la rotazione dei pianeti nello spazio venne associata ad una sinfonia musicale chiamata “ armonia delle sfere”; una musica celestiale bellissima che le nostre orecchie non riescono più a percepire perchè da sempre abituate a sentirle. un pò come quando si sta a lungo accanto ad un fiume e ci si abitua al fragore delle acque. tutto quanto si svolge nel cielo e sulla terra è sottomesso a leggi musicali. (cassiodoro, VI sec.). di origine pitagorica sono anche le tradizionali associazioni delle sfere planetarie alle sette corde della lira e dei sette pianeti ai sette suoni formati da due tetracordi (due scale composte da 4 suoni) che si uniscono tra loro e coincidono in una nota comune, in origine la corda centrale sulla quale si regolava l’accordatura. a questa nota centrale i pitagorici identificarono Apollo, il dio dell’armonia cosmica, e il sole al quale, data la sua posizione mediana nell’ordine che si dava all’epoca alle sfere celesti, si attribuiva un’azione di vincolo e di coesione trai restanti pianeti.
Le proporzioni dell’universo armonicamente riferite al monocordo
La rappresentazione pitagorica dell’universo come armonia ebbe molto successo nell’antichità, ne parlarono platone, aristotele, claudio tolomeo, cicerone. fino ad arrivare a Boezio (sec. V-VI d.c.) e alla sua famosa tripartizione della musica:
- musica mondana (armonia delle sfere, macrocosmo);
- musica humana (armonia interiore, musica dell’anima, microcosmo);
- musica instrumentalis (musica strumentale, nel senso che noi comprendiamo oggi).
a boezio si deve anche la codificazione delle arti liberali che nel medioevo costituivano i due gradi dell’insegnamento, l’uno letterario (trivium) e l’altro scientifico (quadrivium) e ovviamente la musica era tra le materie fondamentali della sfera scientifica:
- trivium: grammatica, retorica, dialettica;
- quadrivium; aritmetica, geometria, musica, astronomia.
Anche Dante ne parlò esplicitamente in diversi punti della “divina commedia” e nel “convivio” dove, ribalta l’intima corrispondenza tra i primi sette cieli e le dottrine del trivium e del quadrivium, alla musica è assegnato il cielo di marte. per il sommo poeta è la relazione più bella dei cieli: essendo complessivamente nove, alla musica è assegnato il quinto posto, quello più importante e centrale.
E queste due proprietà di sono nella musica: la quale è tutta relativa, si come si vede nelle parole armonizzate e nella canti, dè quali tanto più dolce armonia resulta quanto più la relazione è bella: la quale in essa scienza massimamente è bella, perchè massimamente in essa s’intende.
La musica trae a sè li spiriti umani, che quasi sono principalmente vapori del cuore, si che quasi cessano da ogni operazione: si e l’anima intera, quando l’ode, e la virtù di tutti quasi corre allo spirito sensibile che riceve lo suono. (Dante, convivio, tratt. 2.13)
Ferdinando Renzetti
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